Salam dan selamat datang! Pada artikel jurnal ini, kita akan membahas tentang bilangan rasional. Mari kita mulai dengan pengenalan dan definisi dari bilangan rasional.
1. Apa itu Bilangan Rasional?
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian dua bilangan bulat, dengan pembilang dan penyebut tidak sama dengan nol. Dalam bentuk matematisnya, bilangan rasional dapat dituliskan sebagai p/q, dengan p dan q merupakan bilangan bulat dan q tidak sama dengan nol.
Contoh bilangan rasional adalah 1/2, 3/4, dan 7/5. Namun, bukan semua bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk seperti ini. Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan rasional disebut sebagai bilangan irasional.
2. Sifat-sifat Bilangan Rasional
Bilangan rasional memiliki beberapa sifat yang penting untuk diketahui. Sifat-sifat tersebut adalah:
a. Bilangan Rasional memiliki Operasi Aritmatika yang Tertutup
Artinya, operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan rasional akan menghasilkan bilangan rasional pula. Misalnya, jika kita menjumlahkan 1/2 dengan 3/4, maka hasilnya adalah 5/4, yang juga merupakan bilangan rasional.
b. Bilangan Rasional memiliki Sifat Komutatif
Artinya, hasil operasi aritmatika pada bilangan rasional akan tetap sama meskipun urutan bilangan tersebut dibalik. Misalnya, jika kita mengalikan 3/4 dengan 2/5, maka hasilnya adalah 6/20, yang sama dengan hasil mengalikan 2/5 dengan 3/4.
c. Bilangan Rasional memiliki Sifat Asosiatif
Artinya, hasil operasi aritmatika pada bilangan rasional akan tetap sama meskipun kita mengelompokkan bilangan tersebut berbeda-beda. Misalnya, jika kita menghitung (1/2 + 3/4) x 2/5, maka hasilnya akan sama dengan 1/5, yang juga akan didapatkan jika kita menghitung 1/2 + (3/4 x 2/5).
d. Bilangan Rasional memiliki Sifat Distributif
Artinya, operasi perkalian pada bilangan rasional dapat didistribusikan terhadap operasi penjumlahan dan pengurangan. Misalnya, jika kita menghitung (1/2 x 3/4) + (1/2 x 1/4), maka hasilnya adalah 1/2, yang juga akan didapatkan jika kita menghitung (1/2) x (3/4 + 1/4).
3. Jenis-jenis Bilangan Rasional
Bilangan rasional dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu bilangan bulat dan bilangan pecahan.
a. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan rasional dengan penyebut 1. Contoh bilangan bulat adalah -2, 0, dan 7.
b. Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan rasional dengan penyebut tidak sama dengan 1. Contoh bilangan pecahan adalah 3/4, 5/8, dan 9/6.
4. Cara Membuat Bilangan Rasional menjadi Pecahan yang Lebih Sederhana
Untuk membuat bilangan rasional menjadi pecahan yang lebih sederhana, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar dari kedua bilangan tersebut. Faktor persekutuan terbesar adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi kedua bilangan tersebut tanpa menyisakan sisa.
Misalnya, jika kita ingin menyederhanakan bilangan rasional 15/20, maka kita dapat mencari faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 20, yang adalah 5. Kemudian, kita bagi pembilang dan penyebut dengan 5, sehingga bilangan rasional tersebut menjadi 3/4.
5. FAQ tentang Bilangan Rasional
| No | Pertanyaan | Jawaban |
|---|---|---|
| 1 | Apa itu bilangan rasional? | Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian dua bilangan bulat, dengan pembilang dan penyebut tidak sama dengan nol. Dalam bentuk matematisnya, bilangan rasional dapat dituliskan sebagai p/q, dengan p dan q merupakan bilangan bulat dan q tidak sama dengan nol. |
| 2 | Apa perbedaan antara bilangan rasional dan bilangan irasional? | Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian dua bilangan bulat, sedangkan bilangan irasional tidak dapat dinyatakan dalam bentuk seperti itu. |
| 3 | Apa saja sifat-sifat bilangan rasional? | Bilangan rasional memiliki sifat tertutup, komutatif, asosiatif, dan distributif. |
| 4 | Apa itu bilangan bulat? | Bilangan bulat adalah bilangan rasional dengan penyebut 1. |
| 5 | Apa itu bilangan pecahan? | Bilangan pecahan adalah bilangan rasional dengan penyebut tidak sama dengan 1. |
| 6 | Bagaimana cara menyederhanakan bilangan rasional? | Kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar dari kedua bilangan tersebut. |
Kesimpulan
Demikianlah artikel jurnal tentang bilangan rasional. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep bilangan rasional dan sifat-sifatnya. Jangan lupa untuk selalu berlatih dalam menghitung dan memanfaatkan bilangan rasional dalam kehidupan sehari-hari. Terima kasih sudah membaca!